Ruimte en tijd

Oorspronkelijk geïntroduceerd door Sir Isaac Newton in Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, vormden de concepten van absolute tijd en ruimte een theoretische basis die de Newtoniaanse mechanica mogelijk maakte. Volgens Newton zijn absolute tijd en ruimte respectievelijk onafhankelijke aspecten van de objectieve realiteit :

Absolute, ware en wiskundige tijd stroomt uit zichzelf en vanuit zijn eigen aard gelijkmatig, zonder rekening te houden met iets externs, en wordt ook wel duur genoemd: relatieve, schijnbare en gewone tijd is een of andere zintuiglijke en externe (nauwkeurige of onnauwkeurige) maat van duur door middel van beweging, die gewoonlijk in plaats van ware tijd wordt gebruikt ...

TERUG

Volgens Newton bestaat absolute tijd onafhankelijk van elke waarnemer en verloopt deze met een constante snelheid door het hele universum. In tegenstelling tot relatieve tijd, geloofde Newton dat absolute tijd onwaarneembaar was en alleen wiskundig kon worden begrepen. Volgens Newton zijn mensen alleen in staat relatieve tijd waar te nemen, een meting van waarneembare objecten in beweging. Uit deze bewegingen leiden we het verstrijken van de tijd af ...

Diverse opvattingen

Historisch gezien bestonden er verschillende opvattingen over het concept van absolute ruimte en tijd. Gottfried Leibniz was van mening dat ruimte alleen zinvol was als de relatieve positie van lichamen, en tijd alleen zinvol als de relatieve beweging van lichamen. George Berkeley suggereerde dat, bij gebrek aan een referentiepunt, een bol in een verder leeg universum niet kon roteren, en dat een paar bollen ten opzichte van elkaar konden roteren, maar niet om hun zwaartepunt. Dit voorbeeld werd later door Albert Einstein aangehaald bij de ontwikkeling van zijn algemene relativiteitstheorie.

Een recentere vorm van deze bezwaren werd geformuleerd door Ernst Mach. Machs principe stelt dat mechanica volledig draait om de relatieve beweging van lichamen en dat massa in het bijzonder een uitdrukking is van die relatieve beweging. Zo zou bijvoorbeeld een enkel deeltje in een universum zonder andere lichamen een massa van nul hebben. Volgens Mach illustreren Newtons voorbeelden slechts de relatieve rotatie van bollen en het grootste deel van het universum.

Moderne opvattingen

Zelfs binnen de context van de Newtoniaanse mechanica is de moderne opvatting dat absolute ruimte niet nodig is. In plaats daarvan heeft het begrip inertiaal referentiekader de overhand gekregen, dat wil zeggen een voorkeursset van referentiekaders die uniform ten opzichte van elkaar bewegen. De natuurwetten transformeren van het ene inertiaal referentiekader naar het andere volgens de Galileïsche relativiteitstheorie, wat leidt tot de volgende bezwaren tegen absolute ruimte, zoals uiteengezet door Milutin Blagojević :

- Het bestaan van absolute ruimte is in tegenspraak met de interne logica van de klassieke mechanica, aangezien volgens het Galileïsche relativiteitsprincipe geen enkel inertiaal referentiekader kan worden afgezonderd.

- Absolute ruimte verklaart geen inertiële krachten, aangezien deze gerelateerd zijn aan versnelling ten opzichte van elk van de inertiaal referentiekaders.

- Absolute ruimte werkt in op fysieke objecten door hun weerstand tegen versnelling te induceren, maar kan er zelf niet op inwerken.

Speciale relativiteit

De concepten ruimte en tijd waren gescheiden in de natuurkundige theorie vóór de komst van de speciale relativiteitstheorie, die de twee met elkaar verbond en aantoonde dat beide afhankelijk zijn van de beweging van het referentiekader. In Einsteins theorieën werden de ideeën van absolute tijd en ruimte vervangen door het begrip ruimtetijd in de speciale relativiteitstheorie en gekromde ruimtetijd in de algemene relativiteitstheorie.

Absolute gelijktijdigheid verwijst naar het samenvallen van gebeurtenissen in de tijd op verschillende locaties in de ruimte op een manier die in alle referentiekaders wordt overeengekomen. De relativiteitstheorie kent geen concept van absolute tijd, omdat er een relativiteit van gelijktijdigheid bestaat. Een gebeurtenis die gelijktijdig is met een andere gebeurtenis in het ene referentiekader, kan in een ander referentiekader in het verleden of de toekomst van die gebeurtenis liggen, wat absolute gelijktijdigheid ontkent.

Einstein

Hieronder geciteerd uit zijn latere geschriften, identificeerde Einstein de term ether met "eigenschappen van de ruimte", een terminologie die niet algemeen gebruikt wordt. Einstein stelde dat in de algemene relativiteitstheorie de "ether" niet langer absoluut is, aangezien de geodetische lijn en daarmee de structuur van de ruimtetijd afhankelijk is van de aanwezigheid van materie.

Het ontkennen van de ether komt er uiteindelijk op neer dat de lege ruimte geen enkele fysieke eigenschap bezit. De fundamentele feiten van de mechanica stroken niet met deze opvatting. Het mechanisch gedrag van een fysiek systeem dat vrij in de lege ruimte zweeft, hangt immers niet alleen af van relatieve posities (afstanden) en relatieve snelheden, maar ook van de rotatietoestand, die fysiek gezien kan worden beschouwd als een eigenschap die niet inherent is aan het systeem zelf. Om de rotatie van het systeem, althans formeel, als iets reëels te kunnen beschouwen, objectificeert Newton de ruimte. Omdat hij zijn absolute ruimte samen met reële dingen indeelt, is rotatie ten opzichte van een absolute ruimte voor hem ook iets reëels. Newton had zijn absolute ruimte net zo goed "ether" kunnen noemen; Het essentiële is dat, naast waarneembare objecten, er nog iets anders, iets wat niet waarneembaar is, als reëel moet worden beschouwd, wil versnelling of rotatie als iets reëels kunnen worden gezien.

Einstein

Omdat het niet langer mogelijk was om in absolute zin te spreken van gelijktijdige toestanden op verschillende locaties in de ether, werd de ether als het ware vierdimensionaal, aangezien er geen objectieve manier was om de toestanden ervan uitsluitend op basis van tijd te ordenen. Volgens de speciale relativiteitstheorie was de ether ook absoluut, omdat men dacht dat de invloed ervan op inertie en de voortplanting van licht onafhankelijk was van fysieke invloeden. De relativiteitstheorie loste dit probleem op door het gedrag van de elektrisch neutrale puntmassa te beschrijven met behulp van de wet van de geodetische lijn, volgens welke inertiële en gravitationele effecten niet langer als afzonderlijk worden beschouwd. Daarbij werden eigenschappen aan de ether toegekend die van punt tot punt variëren, waardoor de metriek en het dynamische gedrag van materiële punten worden bepaald, en die op hun beurt worden bepaald door fysieke factoren, namelijk de verdeling van massa/energie. De ether van de algemene relativiteitstheorie verschilt dus van die van de klassieke mechanica en de speciale relativiteitstheorie doordat deze niet 'absoluut' is, maar in zijn lokaal variabele eigenschappen wordt bepaald door de hoeveelheid materie.

Ruimtetijd

In de natuurkunde is ruimtetijd, ook wel het ruimtetijdcontinuüm genoemd, een wiskundig model dat de drie dimensies van de ruimte en de ene dimensie van de tijd samenvoegt tot een enkel vierdimensionaal continuüm. Ruimtetijddiagrammen zijn nuttig om relativistische effecten te visualiseren en te begrijpen, zoals hoe verschillende waarnemers waarnemen waar en wanneer gebeurtenissen plaatsvinden.

Tot aan het begin van de 20e eeuw werd aangenomen dat de driedimensionale geometrie van het universum (de beschrijving ervan in termen van locaties, vormen, afstanden en richtingen) los stond van tijd. Ruimte en tijd kregen echter een nieuwe betekenis met de Lorentztransformatie en de speciale relativiteitstheorie.

In 1908 presenteerde Hermann Minkowski (foto) een geometrische interpretatie van de speciale relativiteitstheorie die tijd en de drie ruimtelijke dimensies samenvoegde tot een enkel vierdimensionaal continuüm, nu bekend als de Minkowski-ruimte. Deze interpretatie bleek van cruciaal belang voor de algemene relativiteitstheorie, waarin de ruimtetijd gekromd wordt door massa en energie.

Definitie

De niet-relativistische klassieke mechanica beschouwt tijd als een universele meeteenheid die overal uniform is, losstaat van de ruimte en door alle waarnemers wordt erkend. De klassieke mechanica gaat ervan uit dat de tijd een constante snelheid heeft, onafhankelijk van de bewegingstoestand van de waarnemer of van externe factoren. Ze gaat ervan uit dat de ruimte euclidisch is: ze gaat ervan uit dat de ruimte de geometrie van het gezond verstand volgt.

In de context van de speciale relativiteitstheorie kan tijd niet worden gescheiden van de drie dimensies van de ruimte, omdat de waargenomen snelheid waarmee de tijd voor een object verstrijkt, afhangt van de snelheid van het object ten opzichte van de waarnemer. De algemene relativiteitstheorie biedt een verklaring voor hoe zwaartekrachtvelden de tijd voor een object kunnen vertragen, zoals waargenomen door een waarnemer buiten het veld. In de gewone ruimte wordt een positie gespecificeerd door drie getallen, dimensies genoemd. In het Cartesiaanse coördinatensysteem worden deze vaak x, y en z genoemd. Een punt in de ruimtetijd wordt een gebeurtenis genoemd en vereist vier getallen om te worden gespecificeerd: de driedimensionale locatie in de ruimte, plus de positie in de tijd. Een gebeurtenis wordt weergegeven door een set coördinaten x, y, z en t. De ruimtetijd is dus vierdimensionaal.

Euclidisch

In tegenstelling tot de analogieën die in populaire geschriften worden gebruikt om gebeurtenissen te verklaren, zoals vuurwerk of vonken, hebben wiskundige gebeurtenissen een duur van nul en vertegenwoordigen ze een enkel punt in de ruimtetijd. Hoewel het mogelijk is om in beweging te zijn ten opzichte van het knallen van een vuurwerk of een vonk, is het voor een waarnemer niet mogelijk om in beweging te zijn ten opzichte van een gebeurtenis. Het pad van een deeltje door de ruimtetijd kan worden beschouwd als een reeks gebeurtenissen. Deze reeks gebeurtenissen kan aan elkaar worden gekoppeld om een curve te vormen die de voortgang van het deeltje door de ruimtetijd weergeeft. Dat pad wordt de wereldlijn van het deeltje genoemd.

Mathematisch gezien is de ruimtetijd een variëteit, wat wil zeggen dat deze lokaal "vlak" lijkt in de buurt van elk punt, op dezelfde manier als het oppervlak van een bol vlak lijkt op voldoende kleine schalen. Een schaalfactor relateert afstanden gemeten in de ruimte aan afstanden gemeten in de tijd. De grootte van deze schaalfactor, samen met het feit dat de ruimtetijd een variëteit is, impliceert dat er bij gewone, niet-relativistische snelheden en op gewone afstanden op menselijke schaal weinig is dat mensen zouden kunnen waarnemen dat merkbaar anders is dan wat ze zouden waarnemen als de wereld Euclidisch was.

De waarnemer

In de speciale relativiteitstheorie betekent een waarnemer in de meeste gevallen een referentiekader van waaruit een reeks objecten of gebeurtenissen wordt gemeten. Dit gebruik verschilt aanzienlijk van de gebruikelijke Engelse betekenis van de term. Referentiekaders zijn inherent niet-lokale constructies, en volgens dit gebruik van de term is het niet zinvol om te spreken van een waarnemer met een locatie.

Stel je voor dat het beschouwde referentiekader is uitgerust met een dicht raster van klokken, gesynchroniseerd binnen dit referentiekader, dat zich oneindig uitstrekt over de drie dimensies van de ruimte. Een specifieke locatie binnen het raster is niet belangrijk. Het rasterwerk van klokken wordt gebruikt om de tijd en positie te bepalen van gebeurtenissen die plaatsvinden binnen het gehele referentiekader. De term waarnemer verwijst naar het gehele ensemble van klokken dat geassocieerd is met één inertiaal referentiekader.

De waarnemer

In dit geïdealiseerde geval heeft elk punt in de ruimte een bijbehorende klok, waardoor de klokken elke gebeurtenis direct registreren, zonder vertraging tussen een gebeurtenis en de registratie ervan. Een echte waarnemer zal echter een vertraging zien tussen de uitzending van een signaal en de detectie ervan, als gevolg van de lichtsnelheid. Om de klokken te synchroniseren, wordt bij de dataverwerking na een experiment het tijdstip waarop een signaal wordt ontvangen gecorrigeerd naar het werkelijke tijdstip, alsof het was geregistreerd door een geïdealiseerd klokkenrooster.

In veel boeken over speciale relativiteitstheorie, vooral oudere, wordt het woord 'waarnemer' gebruikt in de meer gangbare betekenis. Uit de context blijkt meestal wel welke betekenis bedoeld is.

Natuurkundigen maken onderscheid tussen wat men meet of observeert, nadat men rekening heeft gehouden met vertragingen in de signaalvoortplanting, en wat men visueel ziet zonder dergelijke correcties. Het niet begrijpen van dit verschil tussen meten en zien is de bron van veel verwarring onder studenten van de relativiteitstheorie.

Fizeau experiment

Tegen het midden van de 19e eeuw werd aangenomen dat verschillende experimenten, zoals de waarneming van de Arago-vlek en differentiële metingen van de lichtsnelheid in lucht versus water, het golfkarakter van licht hadden bewezen, in tegenstelling tot een corpusculaire theorie. Men ging er vervolgens van uit dat de voortplanting van golven het bestaan van een golvend medium vereiste; in het geval van lichtgolven werd dit beschouwd als een hypothetische lichtgevende ether. De verschillende pogingen om de eigenschappen van dit hypothetische medium vast te stellen, leverden tegenstrijdige resultaten op. Zo toonde het Fizeau-experiment uit 1851, uitgevoerd door de Franse natuurkundige Hippolyte Fizeau, aan dat de lichtsnelheid in stromend water lager was dan de som van de lichtsnelheid in lucht plus de snelheid van het water, met een verschil dat afhing van de brekingsindex van het water. Onder andere leidde de afhankelijkheid van de gedeeltelijke ether-sleepbeweging die door dit experiment werd geïmpliceerd van de brekingsindex (die afhankelijk is van de golflengte) tot de onaangename conclusie dat ether tegelijkertijd met verschillende snelheden stroomt voor verschillende kleuren licht. Het Michelson-Morley-experiment uit 1887 toonde geen differentiële invloed van de bewegingen van de Aarde door de hypothetische ether op de lichtsnelheid, en de meest waarschijnlijke verklaring, volledige ether-sleepbeweging, was in tegenspraak met de waarneming van stellaire aberratie.

Lorentztransformatie

George Francis FitzGerald stelde in 1889 en Hendrik Lorentz (foto) in 1892 onafhankelijk van elkaar voor dat materiële lichamen die door de vaste ether reisden, fysiek werden beïnvloed door hun passage, waarbij ze in de bewegingsrichting samentrokken met een hoeveelheid die precies nodig was om de negatieve resultaten van het Michelson-Morley-experiment te verklaren. Er treden geen lengteveranderingen op in richtingen loodrecht op de bewegingsrichting.

Tegen 1904 had Lorentz zijn theorie zo uitgebreid dat hij tot vergelijkingen was gekomen die formeel identiek waren aan die welke Einstein later zou afleiden, namelijk de Lorentztransformatie. Als een theorie van de dynamica (de studie van krachten en momenten en hun effect op beweging) ging zijn theorie uit van daadwerkelijke fysieke vervormingen van de fysieke bestanddelen van materie. De vergelijkingen van Lorentz voorspelden een grootheid die hij lokale tijd noemde, waarmee hij de aberratie van licht, het Fizeau-experiment en andere verschijnselen kon verklaren.

Ruimtetijd

Henri Poincaré (foto) was de eerste die ruimte en tijd combineerde tot ruimtetijd. Hij betoogde in 1898 dat de gelijktijdigheid van twee gebeurtenissen een kwestie van conventie is. In 1900 erkende hij dat Lorentz’s “lokale tijd” feitelijk datgene is wat wordt aangegeven door bewegende klokken door een expliciet operationele definitie van kloksynchronisatie toe te passen, uitgaande van een constante lichtsnelheid. In 1900 en 1904 suggereerde hij de inherente ondetecteerbaarheid van de ether door de geldigheid te benadrukken van wat hij het relativiteitsprincipe noemde. In 1905 / 1906 perfectioneerde hij wiskundig Lorentz’s theorie van elektronen om deze in overeenstemming te brengen met het postulaat van de relativiteit.

Tijdens de bespreking van verschillende hypothesen over Lorentz-invariante zwaartekracht introduceerde hij het innovatieve concept van een vierdimensionale ruimtetijd door verschillende viervectoren te definiëren, namelijk vier-positie, vier-snelheid en vier-kracht. Hij zette het vierdimensionale formalisme echter niet voort in latere publicaties, omdat deze onderzoekslijn "veel moeite leek te kosten voor weinig winst", en concludeerde uiteindelijk "dat een driedimensionale taal het meest geschikt lijkt voor de beschrijving van onze wereld". Zelfs nog in 1909 bleef Poincaré de dynamische interpretatie van de Lorentz-transformatie beschrijven.

Equivalentieprincipe

In 1905 analyseerde Albert Einstein de speciale relativiteitstheorie in termen van kinematica in plaats van dynamica. Zijn resultaten waren wiskundig equivalent aan die van Lorentz en Poincaré. Hij verkreeg ze door te erkennen dat de hele theorie kan worden gebouwd op twee postulaten: het relativiteitsprincipe en het principe van de constantheid van de lichtsnelheid. Zijn werk was gevuld met levendige beelden, zoals de uitwisseling van lichtsignalen tussen bewegende klokken, nauwkeurige metingen van de lengtes van bewegende staven en andere dergelijke voorbeelden.

Einstein overtrof in 1905 eerdere pogingen tot een elektromagnetische massa-energierelatie door de algemene equivalentie van massa en energie te introduceren, wat essentieel was voor zijn latere formulering van het equivalentieprincipe in 1907, dat de equivalentie van inertiële en gravitationele massa verklaart. Door gebruik te maken van de massa-energie-equivalentie toonde Einstein aan dat de gravitationele massa van een lichaam evenredig is met zijn energie-inhoud, wat een van de eerste resultaten was in de ontwikkeling van de algemene relativiteitstheorie. Hoewel het lijkt alsof hij aanvankelijk niet geometrisch over ruimtetijd dacht, heeft Einstein in de verdere ontwikkeling van de algemene relativiteitstheorie het ruimtetijdformalisme volledig geïntegreerd.

Relativiteitstheorie

Toen Einstein in 1905 publiceerde, had een andere concurrent, zijn voormalige wiskundeprofessor Hermann Minkowski, ook al de meeste basiselementen van de speciale relativiteitstheorie ontdekt. Max Born (foto) vertelde over een ontmoeting die hij met Minkowski had gehad, in de hoop Minkowski's student / medewerker te worden : "Ik ging naar Keulen, ontmoette Minkowski en hoorde zijn beroemde lezing 'Ruimte en Tijd', die hij op 2 september 1908 gaf. Hij vertelde me later dat het hem enorm had geschokt toen Einstein zijn artikel publiceerde waarin de equivalentie van de verschillende lokale tijden van waarnemers die ten opzichte van elkaar bewegen, werd benadrukt; want hij was onafhankelijk tot dezelfde conclusies gekomen, maar had ze niet gepubliceerd omdat hij eerst de wiskundige structuur in al haar pracht wilde uitwerken. Hij heeft nooit een prioriteitsclaim ingediend en Einstein altijd zijn volledige aandeel in de grote ontdekking gegeven.

Minkowski was al minstens sinds de zomer van 1905 geïnteresseerd in de stand van de elektrodynamica na de baanbrekende experimenten van Michelson. In die tijd leidden Minkowski en David Hilbert een geavanceerd seminar, bijgewoond door vooraanstaande natuurkundigen, om de publicaties van Lorentz, Poincaré en anderen te bestuderen. Minkowski zag Einsteins werk als een voortzetting van dat van Lorentz en werd het meest direct beïnvloed door Poincaré.

Relativiteitsprincipe

Op 5 november 1907 (iets meer dan een jaar voor zijn dood) introduceerde Minkowski zijn geometrische interpretatie van de ruimtetijd in een lezing voor de Wiskundige Vereniging van Göttingen met de titel Het Relativiteitsprincipe (Das Relativitätsprinzip). Op 21 september 1908 presenteerde Minkowski zijn lezing Ruimte en Tijd (Raum und Zeit), aan de Duitse Vereniging van Wetenschappers en Artsen. De openingswoorden van Ruimte en Tijd bevatten Minkowski's uitspraak dat "Voortaan zullen ruimte op zichzelf en tijd op zichzelf volledig tot een loutere schaduw worden gereduceerd, en alleen een soort vereniging van de twee zal de onafhankelijkheid behouden." Ruimte en Tijd bevatte de eerste openbare presentatie van ruimtetijddiagrammen (foto) en een opmerkelijke demonstratie dat het concept van het invariante interval, samen met de empirische waarneming dat de lichtsnelheid eindig is, de afleiding van de gehele speciale relativiteitstheorie mogelijk maakt.

Ruimtetijdinterval

Het ruimtetijdconcept en de Lorentzgroep zijn nauw verbonden met bepaalde soorten bol-, hyperbolische of conforme geometrieën en hun transformatiegroepen die al in de 19e eeuw ontwikkeld zijn, waarin invariante intervallen analoog aan het ruimtetijdinterval worden gebruikt.

Einstein zelf was aanvankelijk afwijzend tegenover Minkowski's geometrische interpretatie van de speciale relativiteitstheorie en beschouwde deze als überflüssige Gelehrsamkeit (overbodige geleerdheid).

Om zijn zoektocht naar de algemene relativiteitstheorie, die in 1907 was begonnen, te voltooien, bleek de geometrische interpretatie van de relativiteitstheorie echter van vitaal belang. In 1916 erkende Einstein ten volle zijn dankbaarheid jegens Minkowski, wiens interpretatie de overgang naar de algemene relativiteitstheorie aanzienlijk had vergemakkelijkt. Aangezien er andere soorten ruimtetijd bestaan, zoals de gekromde ruimtetijd van de algemene relativiteitstheorie, staat de ruimtetijd van de speciale relativiteitstheorie tegenwoordig bekend als Minkowski-ruimtetijd.

Bronnen

- Wikipedia
- Pixabay
- ANP
- H. Roger-Viollet
- Nationaal Archief Leiden

Astropolis respecteert logischerwijze de auteursrechten, maar het blijkt helaas niet altijd mogelijk om te achterhalen wie de rechtmatige eigenaar is van betreffende foto of video. Bent u de eigenaar en maakt u bezwaar ? Neem dan gerust contact met ons op !