De eerste waarnemingen van Neptunus werden in december 1612 en januari 1613 verricht door Galileo Galilei, toen de planeet vlak naast Jupiter verscheen. Maar omdat Galileo ervan uitging dat het een ster betrof, staat de ontdekking niet op zijn naam. Op 8 en 10 mei 1795 werd Neptunus opnieuw waargenomen door Jérôme Lalande, maar ook hij besefte niet dat het hier om een planeet ging en dacht dat hij zich in zijn berekeningen had vergist.
Na de ontdekking ontstond er een nationalistische rivaliteit tussen de Fransen en de Britten over wie de eer voor de ontdekking verdiende. Uiteindelijk ontstond er een internationale consensus dat Le Verrier en Adams gezamenlijk de eer verdienden. Sinds 1966 heeft Dennis Rawlins de geloofwaardigheid van Adams' claim op medeontdekking in twijfel getrokken, en de kwestie werd opnieuw door historici beoordeeld met de terugkeer in 1998 van de "Neptunus-documenten" (historische documenten) naar het Royal Observatory in Greenwich ...
In 1821 publiceerde Alexis Bouvard tabellen van de baan van Uranus, waarbij hij afwijkingen (perturbaties) opmerkte die alleen door een andere planeet veroorzaakt konden worden. In 1843 berekenden John Couch Adams en Urbain Le Verrier onafhankelijk van elkaar de baan die deze hypothetische planeet zou beschrijven, maar deze werd door George Airy als onmogelijk afgedaan. In de zomer van 1846 begon James Challis aarzelend een nieuwe zoektocht naar de onbekende planeet. Het waren echter Johann Galle (foto) en Heinrich d'Arrest die de planeet op 23 september 1846 voor het eerst waarnamen, slechts 1° vanaf de plaats waar Adams en Le Verrier hem hadden voorspeld. Later realiseerde Challis zich dat hij in augustus de planeet al twee keer had waargenomen, zonder hem te herkennen als de nieuwe planeet.
Offline Website Software